Forum.iFiction.Ru

Функция плотности вероятности p(k)=n!/(n-k)!/k! p^k q^(n-k)
где p=X/(X+Y) - вероятность вытащить белый шар, q=1-p. Это действует в случае независимых событий только, т.е. число белых шаров мало уменьшается в ходе опыта.
Чтобы узнать сколько белых шаров вытащено можно действовать по Монте-Карло - написать функцию распределения F(k) (интеграл p(k)) и разыгрывая случайно число от 0 до 1 считать k=f(rand), где f - обратная функция к F.
В случае дискретного распределения все это по-моему страшный гемморой, так что видимо не стоит так считать.

P.S. В случае n>>1 будет нормальное распределение.
P.P.S. Конечно в данном случае такое решение есть бред и стрельба по воробьям из пушки, но в сложных задачках это универсальный метод решения на компьютере.